Το Ζηπάρι είναι η νέα συνοικία του Ασφενδιού. Είναι η πρωτεύουσα του Δήμου Δικαίου. Νότια βρίσκεται το ναΰδριο ΄Αγιος Γεώργιος (φ.1-3). Σε πρόκτισμα βρίσκεται εντοιχισμένη η επιγραφη 337. Αναφέρεται επίσης η επιγραφή 335 από τον Paton.Γραπτή μαρτυρία για το ναΰδριο είναι η εγγραφή στον κώδικα Α της Μητρόπολης Κω.Πολύ κοντά είναι το παραδοσιακό ελαιοτριβείο του Χατζηνικολάου(φ.4). Κατά την ελληνιστική εποχή, εδώ πρέπει να ήταν ο Δήμος των Φυξιωτών, όπως μαρτυρούν επιγραφές που βρέθηκαν εδώ [Επιγραφές Paton:327 328, 329, 330, 333. Segre: 219 102, ]. Στην ευρύτερη περιοχή βρίσκονται διάσπαρτα μνημεία ή αρχιτεκτονικά μέλη από την αρχαιότητα, την βυζαντινή και μεταβυζαντινή εποχή. Οι δύο βασιλικές που βρίσκονται στην περιοχή καθώς και τα σε δεύτερη χρήση αρχιτεκτονικά (βασ.Καπαμά) μέλη, μαρτυρούν τη μεγάλη οικονομική και κατ' επέκταση την πολιτισμική ανάπτυξη της περιοχής τουλάχιστο πριν τους δύο καταστρεπτικούς σεισμούς του 469 και του 554, οι οποίοι σημάδεψαν τραγικά την Κω. Αξιόλογο ελληνιστικό μνημείο είναι το υπόγειο στον ΄Αγιο Ιωάννη. Εντυπωσιακός ο διάδρομος (φ.5) και η θολωτή κατασκευή (φ.6). Υπάρχουν 4 από λευκό μάρμαρο λάρνακες με τα καπάκια τους και ενεπίγραφος βωμός (φ.7) με ενδιαφέρουσα πληροφορία από την επιγραφή.
Νότια και σε μικρή απόσταση βρίσκεται η λιμνοδεξαμενή (.jpg) της Μεσαριάς (.doc).
Νοτιοδυτικά από το Ζηπάρι βρίσκεται η τοποθεσία Περβόλι. Και εκεί υπάρχουν διάσπαρτα μαρμάρινα μέλη από την αρχαιότητα. Υπάρχει επίσης το ναΰδριο του Αγίου Γεωργίου με εντοιχισμένα στοιχεία παλαιότερου ναού και μία τοιχογραφία.